Nichtlineare Regelungen

Inhalt und Lernziele:

Einführung

  • Definition nichtlinearer Systeme
  • Beschreibung und Klassifizierung typischer Nichtlinearitäten
  • Lyapunovscher Stabilitätsbegriff

Analyse und Entwurf in der Zustandsebene

  • Eigenschaften und Konstruktion der Phasenebene
  • Gleitvorgänge

Harmonische Balance

  • Herleitung der Beschreibungsfunktion
  • Gleichung der harmonischen Balance
  • Zwei-Ortskurven Verfahren
  • Stabilitätsverhalten von Grenzschwingungen

Direkte Methode nach Lyapunov

  • Kriterien für Stabilität nach Lyapunov
  • Stabilitätskriterium nach der ersten Näherung und Stabilität im Großen

Reglerentwurf durch exakte Linearisierung

  • Differenzordnung
  • Zustandstransformationen nichtlinearer Systeme
  • Exakte Zustandslinearisierung durch Kompensation
  • Ein-/Ausgangslinearisierung
  • Nulldynamik

Die Vorlesung vermittelt die Grundlagen für die Analyse nichtlinearer Systeme. Ausgehend von einer Klassifizierung dynamischer Systeme und entsprechenden Beispielen, werden verschiedene Analyseverfahren zur Berechnung der in nichtlinearen Systemen auftretenden Phänomene behandelt. Ausführlich wird insbesondere auf die Stabilitätsuntersuchung für derartige Systeme eingegangen. Insgesamt sollen das Verständnis für das Verhalten nichtlinearer Systeme geweckt und die mathematische Behandlung bei der Untersuchung dieser Systeme dargelegt werden.


Hinweis für Studierende

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